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非线性相依关系的度量以及独立性检验

时间:2021-01-20         阅读:

光华讲坛——社会名流与企业家论坛第5628

主题非线性相依关系的度量以及独立性检验

主讲人中国人民大学 朱利平教授

主持人统计学院 常晋源教授

时间2021年1月22日(周五)上午10:00-11:00

直播平台及会议ID:腾讯会议,421 730 640

主办单位:数据科学与商业智能联合实验室  统计学院  科研处

主讲人简介:

朱利平,中国人民大学“杰出学者”特聘教授,统计与大数据研究院副院长。研究兴趣为复杂数据分析的理论、方法与算法。针对复杂“高维”数据,提出了一类不依赖于光滑参数的充分降维方法,以及一类不依赖于协变量分布假设的半参数降维方法;证明了充分降维方法的半参数有效界,并提出了能达到有效界的半参数有效降维方法。针对复杂“非线性相依”数据,提出投影相关系数刻画高维随机向量之间的独立性;提出区间分位数独立的概念,推广了统计教材中关于分布独立性的定义,并建立了分位数独立与分布独立性之间的联系。

朱利平教授曾是《The Annals of Statistics》,《Statistica Sinica》等国际重要学术期刊的Associate Editor。目前是《Journal of Multivariate Analysis》, 《Statistics and Its Interface》和《Statistical Analysis and Data Mining》等国际重要学术期刊的Associate Editor, 以及国内重要学术期刊《Journal of Systems Science and Complexity》、《系统科学与数学》和《应用概率统计》期刊的编委。朱利平教授也是交叉学科领域期刊《Statistics, Optimization and Computer Science》统计领域Field Chief Editor。

内容提要:

本报告分为三个部分。一、均值独立:本文引入累积散度的概念,来刻画均值独立。二、区间分位数独立:本文介绍区间分位数独立的思想,这是对统计独立性这个基本概念的直接推广。三、分布独立:本文对BKR相关系数进行适当的修改,并介绍投影相关系数来描述两个随机向量之间的非线性相依关系。

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